用Tradingview頂多加個excel就能算出來的東西。 定義： 1. 一年交易日=252。(你覺得不對可以自己改，這邊只是方便簡化敘述)。 2. 以ATR(252)選簡單平均數，來換算出每日的日波動。 3. 標的為ProShares UltraPro QQQ。 ATR 收盤價 每日波動 2.07 38.78 =ROUND(ATR/收盤價,3) 那麼你要怎麼推出年波動？ 首先你要有一個基本概念，令價格隨機波動下，每次的漲跌報酬率是獨立的。 那麼漲跌後增加的速度不是單純的累計，而是抵銷，那麼在計算上，你要先用平方 換成絕對值的波動率，然後乘與天數，最後開根號還原。 所以，在沒有歷史波動率指標，你想要單純地用ATR來替代標準差。 那麼年波動= 日波動 *√252 =ROUND(日波動*SQRT(252),2)=0.84=84% 兩倍標準差=84%*2=168%。 也就是說，在統計模型中，TQQQ一年後的波動大約是： 項目 機率 價格波動幅度 一倍 68% +/-84% 兩倍 95% +/-168% 你可以自己把時間週期調到12月，也就是年K來驗證。 半桶水的人會跟你講很多，但永遠不會跟你講一個關鍵： 你低買高賣的獲利是線性的，也就是賣出價-買入價。 但市場價格的波動是平方根，這代表只要價格波動越大，耗損必然越高。 除非你剛好都骰到上漲，那麼上漲導致的線性報酬可以抵銷波動耗損沒錯。 但如果沒有呢？你有想過這情境嗎？ 我們再針對另一個討論串主題，例如為何個股"期望值"會跑不贏0050。 以及總有人會拿"應該去除台積電討論才有意義"，或者拿不同時間報酬率會變的。 這些其實都是你已經看見未來的價格，才會有爭論的謬誤。 那麼要驗證的方法很簡單：創造一個連你也不知道未來的模擬環境來測試。 方法很簡單： 1. 列10欄當股票，起始值=10，也就是在票面價值相等的環境開始。 2. 由於有漲跌幅10%限制，故下一格的公式 =ROUND(上一期價格*RANDBETWEEN(90,110)*0.01,1) 3. 看到公式輸入欄左邊有一個空格，例如你現在游標指著B3，就會顯示B3 點選，輸入你想下拉的欄位，例如你想模擬10年，則輸入B3:B2422 4. 按Ctrl+d覆蓋，剩下的按右下角應該也可以。 如果你應該有做的話，那就可以得到一個隨機選股十年後的結果。 為何會這樣呢？你可以再讀一次本文想想看，概念是一樣的，只是換個方式顯現。 也就是說，不論你是槓桿etf還是一般持股，只要你選股方式趨近於隨機。 那基本上長期持有都會面臨價格漫步的耗損問題。 那麼ETF是怎麼做到的？ 首先一樣簡化，就假設你想要自己從這群隨機股票組一個ETF。 每一檔股票你都只買1張，故該股市值=價格*1000。 接下來就是每天排序前三名股票 =TAKE(SORT(股票市值範圍, 1, -1, TRUE), , 3) 然後用=SUM把前三框進去，作為每期的市值增減。 對照組就隨便選三個，反正每次都是隨機，這就可以當作隨機射飛鏢的猴子選股。 兩邊框起來插入圖片選折線圖，就可以得到答案。 但儘管排序法可以贏隨機選股，但終究還是抵擋不了數學上的耗損。 我們這邊還只是討論一倍的ETF喔，你可以自己弄個3倍來看結果。 所以正確的心態是什麼： 1. 承認你就只是在賭博，就只是賭連續上漲。但連續上漲不見得是常態。 所以你當然有可能會賭輸。 2. 基於兩倍標準差會大於100%，這筆錢可能會完全消失，儘管機率很低，但的確存在。 3. 如果沒有連續上漲，你要面臨報酬被耗損侵蝕還是沒賺到錢的現實可能。 你可以接受這些，並只投注你覺得賭輸也可以接受不會心痛的錢。 那討論賭博才有意義，不然你只是在浪費錢而已。 你心態對了，後面討論怎麼賭才有執行的基礎。 我不是說賭不好，但你至少要有執行的信心，如果你連數字跳動都覺得痛苦， 那就代表你一開始下注的資金規模，以及原本來賭的心態就不對了。 至於長期持有的賭法對不對，我想本文已經說得很清楚了。就不贅述。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.159.43.10 (泰國) ※ 文章網址: https://webptt.cc/bbs/Stock/M.1774676902.A.64F.html 不是隨機波動≠沒有隨機波動的特徵，也就是本文討論的幾何平均耗損。 現實來說並非互斥。 YINN https://www.moneydj.com/ETF/X/Basic/Basic0003.xdjhtm?etfid=YINN KORU https://www.tradingview.com/x/dcIscbS5/ MEXX https://www.tradingview.com/x/5J1nebnF/ 跨市場穿透性的"勝算"你如果認真找不同國家標的，那你就不會有這種問題。 ※ 編輯: midas82539 (98.159.43.151 泰國), 03/28/2026 22:15:18