一樣，看得懂算你有緣，看不懂可以按左離開。 一、名目槓桿與實質槓桿的釐清 先從最簡單的問題開始： 在一個隨機的賭場賭局，令你的資金=1000，勝率=0.5，限定下注次數=2， 賭贏可獲得下注金額的錢，賭輸則失去。若資金<0則終止賽局。 你可以借資金比1:1的錢來賭，故首次投注資金=1000+1000=2000(200%)， 那麼可能的結果與機率為何？ 贏兩次 1/4 9000 (第一次賭2000，第二次賭6000，最終9000) 第一次輸 2/4 -1000 (-100%) 反勝為敗 1/4 -3000 (第一次賭贏，第二次賭輸要賠賭場3000) 那麼，你要賭25%機率賺9倍，代價是75%會破產虧-1000~-3000嗎？ -- 我們再從期望值的角度出發： 期望金額=(0.25*9000)+(0.25*-3000)+(0.50*-1000)=1000 那你就會很明白，只單純看大賺情境來論為何不做的人。 或者拿大賺歷史來辯駁的人，本身都只是把情境縮在(0.25*9000)的"事實" 但在這個賭局事件中，其他三項不會存在嗎？存在，只是還沒發生成為事實。 如果你真的在乎你的錢的話，那麼你就應該客觀地看所有情境下的損益； 只討論暴賺的歷史情境，那本身就是一件很低級的事情，完全沒有討論價值。 你只是在浪費你自己的時間而已。 那麼，為何期望金額剛好會等同於你初次下注金額的1000？ 這會回答一個很常見的現象：你是不是特地借錢開槓桿做沒有意義的事情？ 在本次設計的賭局模型中，單次期望值(E)=0.5*(下注金額)-0.5*(下注金額)=0 你特別開n倍的槓桿，結果也只是n*0=0。本質上沒有任何的意義。 甚至可以說，如果在期望值未知或等於0的狀態下，你把倍數放大，反而會更糟。 -- 我們再從另一個情境來看，只增加一個參數：投注比例。 同樣規則的賭局，資金=1000，投注比例=0.1，代表你單次只會投10%的錢。 你一樣跟賭場借同樣下注金額的錢，100+100=200。 那麼你在做怎樣的事情？ 這就很重要的，雖然看起來你還是做單筆1:1的槓桿，也就是名目槓桿倍率200%。 但你限定了投注比例，所以實質槓桿比例=200/1000=20%。 你實際上是縮小了投注比例，那這在同樣的賽局會有怎樣結果？ 贏兩次 25% 1400 (+40%) 一勝一負 50% 1000 輸兩次 25% 600 (-40%) 最大的差異就是由於倍率減小，你就不會破產了。 「你規則不對阿，應該是賭贏的錢全部繼續1:1的借200%名義槓桿才對啊？」 ok，就退百步來看會發生哪種結果。 -- 贏兩次 1000+200+600=1800 先贏後輸 1000+200-600=600 先輸後贏 1000-200+200=1000 輸兩次 1000-200-200=600 乍看似乎是更好，似乎是找到加減碼的聖杯？ 但如果你算期望值：每個機率=0.25，則E=450+150+250+150=1000 這只是在證明一件事情，如果期望值為0，那你怎麼加減碼，改變倍率； 或者單純不改變倍率，它都不會真的如你所願地把期望值"從0變1"， 這個在做的事情，單純只是把倍率提高，所以變異數和標準差也會變大。 你賭的是連贏的資產暴增，但同樣也要接受沒有連贏的"耗損"。 這是數學上的必然，你無法避免。 那麼你看到這邊，還會選擇要動態加減碼、或者加大倍率來增加曝險金額嗎？ 如果你本質上都是做同樣的事情，為何不更簡化來做更容易計算與維護的方法呢？ 說穿了這就是00631L在做的事情。 -- 這世界就是這樣，你可能找很久的東西結果概念就在人家的公開說明書而已。 二、擇時的幻覺 寫這些東西的人，以及基於建立規則來假定的模型，為何這些人不選擇擇時呢？ 我認為，這群人通常會有一個特性，那就是會承認：我不知道。 例如：我承認並接受價格可能是隨機波動的，我不知道未來的價格是怎樣。 而承認"我不知道"，你才有基礎來討論：假設價格未知，那我要怎麼達到等比例 的投注，以及等比例地控制虧損金額？那你才會知道怎麼樣算出名目槓桿200%， 但你實質槓桿要幾%，才不會讓自己破產或無法接受，從而繼續執行。 當然有的人可以反駁「那只是你不知道而已，你不知道就等於不存在？白癡」 但重點在於，當規則已經可以把"不知道"變成"可控制的結果"， 那麼就算只是我不知道，也不會有太大的影響。而且甚至沒有意義。 例如，如果是以台指期為操作商品的00631L，那麼它本質上的獲利因子為何？ -- 其實說穿了，00631L的獲利核心跟0050差不多，也就是賺取市場，也就是Beta的收益。 然而這邊存在一個問題：你可以用過去的歷史平均Beta值，來預期未來的Beta值嗎？ 答案是不行，而這可以說明為何擇時反而不會有好結果。 你部位是否每天在市場內，其實存在著機會成本，例如最近的例子。 假設你嫌年後周一到周三的選擇權契約點數太貴，而不做那麼你就會錯過這次暴漲。 那麼就你的資金曲線和理論的策略曲線，就會存在誤差。 以及很常見講到爛的，經常有人把時間取樣為2021年大跌前買00631L，來看報酬率 報酬率當然會有變化，因為這回歸到一個基礎：歷史報酬率、歷史Beta會隨著 你樣本的時間長度而改變，所以本質上再取平均也是不穩定的統計量。 那麼剩下的重點，就不在於：我相信Beta是正的，所以我要執行。 而是承認我不知道未來的beta是怎樣，但我可以在變化時都可以保持一定曝險。 剩下骰出來的beta是多少，就看隨機骰出的結果。 那麼擇時、抓轉折，如果你企圖賺的是Beta，那麼正常情況下，你不應該放棄機會成本 來造成行情來了你卻沒有部位的誤差。這是倒果為因的愚蠢。 -- 當然我並不是說你必須永遠都在市場上。還記得上一頁我講的是"正常"嗎？ 實際上的確會存在很不正常的環境，例如本周三的周選擇權就是一個例子， 現實的環境是存在一些"摩擦"的成本而導致不正常的結果， 例如假設在一個高價格波動環境，可以預期高的隱含波動率，但造市商也不想承擔風險。 那他就會降低或乾脆不鋪單，所以委買委賣更差會導致更差的價格與成交效率， 在這個情況下可以把任何選擇權策略，包括垂直價差都變成無利可圖的環境。 那當然在這種環境下不做是很合理的選擇，至於你如果又錯過了後來的行情。 就會回歸到最基本的，那是你已經看到答案，如果答案未知而且沒有發生， 你願不願承受比預期高的高額虧損，答案就顯而易見。 三、結果未知的隨機賭局 我想可能會有人想反駁「既然說未知你怎麼會知道勝率和賺賠比多少， 你講的模型根本沒有，北七」 那麼，就來做一個實驗來模擬這種期望值會因為價格隨機而變動的狀況。 -- 令資金=10000，單次賺賠損益取決於骰出數列的一數=[-1,0,1,2]， 也就是模擬出一個很常見的固定賺賠比制的交易策略，只要打到-1停損，+2停利。 但實際上存在0,1的結算價的損益。 投注比例=0.5，投注次數=2次，名目槓桿率=1:1=2倍的結果。 由於第一次和第二次可能會各有4種值的結果，用excel算數列可以得出： 第 二 次 第一次 -1 (全賠) 0 1 (贏 1x) 2 (贏 2x) -1 2,500 5,000 7,500 10,000 0 5,000 10,000 15,000 20,000 1 7,500 15,000 22,500 30,000 2 10,000 20,000 30,000 40,000 由於平均期望值=0.5，所以這個投注策略應該可以賺錢。 但我們講過的，由於投注比例高，你還是會有： (1)最左上方的大賠虧損 (2)左上方的"震盪"耗損 所以這代表什麼？這代表進十步而言，就算期望值為正，數學上的耗損必然會存在。 只是你有沒碰到而已，如果時間一長必然會成為常態。 -- 那你覺得極端狀態會-75%不能接受，而認為某作者認為的50/50重分配法不好。 你沒有辦法接受這種耗損，那答案就很簡單：你把比例調低就好了。 只要調到一個你看右下方很爽左上方可以接受的結果，基本上就可以解決很多問到爛 的問題。至於你要問有沒有更好的辦法？ 當然有，你想想看平均期望值怎麼算的。怎樣可以把期望值拉高？ 但最終來說你還是會得到跟指數型ETF長期持有的結果差不多。 所以講那麼多，說到底就只是你想要用多少的投注比例來換隨機的結果而已。 了解你的實質槓桿才是主要控制方法，ETF標榜的名目槓桿200%只是倍率。 而你可以靠下多少來控制倍率的損益，並接受數學上耗損是必然的結果。 那就不會有太多的疑慮。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.159.43.1 (泰國) ※ 文章網址: https://webptt.cc/bbs/Stock/M.1772788894.A.2FE.html ※ 編輯: midas82539 (98.159.43.1 泰國), 03/06/2026 17:21:45