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作者jackliao1990 (j)
標題[爆卦] ai用80分鐘破解60年數學難題
時間Sun May 3 20:46:44 2026
原文PTT 原始連結 ↗
https://x.com/OpenAI/status/2049182118069358967 erdosproblems.com/forum/thread/1196 ulam.ai/research/erdos1196-note.pdf 陶哲軒的老師Erdos一生提出數千個數學問題 統稱為艾狄胥問題 其中編號1196的問題與原始集合有關 原始集合中沒有任何一個數可被另一數整除 Erdos設計了一套評分系統－Erdos和（將集合中每個數n取對數再求倒數） 他猜測和的最大值約為1.6並猜預測質數集合能拿到評分系統最高分 和的最低值是1且集合內數字越趨近無窮大 分數越接近最低極限 60年來數學界無法同時精確測量純質數和超亂合數集合的關係 數學家找不到合適權重函數來處理數字 他們試過各種數論工具卻反而看不見問題本質 最好結果只證明兩者非常接近 23歲外行人Liam Price在一個無聊的週一下午把這問題丟給 ChatGPT 5.4Pro時根本不知道 這難題的來歷 「我不知道這是什麼問題，只是有時會把Erdos問題丟給 AI，看看它能給出什麼。」 Price要AI先不查人類文獻並讓它自由發想 結果AI在約80分鐘內給出了解法 又花了半小時整理出LaTeX格式的論文 Price將GPT的回覆發給劍橋數學系大二的Kevin Barreto Barreto立即意識到AI找出了解方 過去人類用機率法後會產生難控制的誤差項 AI突破框架地用解析數論的von Mangoldt函數繞過了機率估算 直接建立了能量守恆般的邏輯：質數像是構成得分的基礎粒子 任何合數都是粒子的組合 既然原始集合限制了組合的方式 那麼最基礎的質數粒子狀態自然就是得分最高的狀態 世界最強數學家陶哲軒表示：「所有先前的研究者從一開始就走錯了方向，陷入了固定的思 維定勢。」 這證明揭示了整數結構與馬可夫過程之間未曾被描述的關聯 其意義大於問題本身 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.148.151 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.cc/bbs/Gossiping/M.1777812406.A.6C8.html
※ 編輯: jackliao1990 (111.253.148.151 臺灣), 05/03/2026 21:01:55 ※ 編輯: jackliao1990 (111.253.148.151 臺灣), 05/03/2026 21:04:45

推文 (104)

→ leo841102 https://i.verb.tw/SLa3UtZM.gif 101.10.236.181 05/03 20:46
推 CREA 可以講國語嗎 61.61.79.228 05/03 20:48
→ error405 YT有中文影片阿 114.36.240.115 05/03 20:49
推 yoshiringo 1F = =?? 115.43.253.46 05/03 20:49
→ daye2012 為什麼不發論文賺錢 110.30.1.15 05/03 20:50
推 inmee 陶哲軒和陶喆是什麼關係? 180.176.246.185 05/03 20:50
推 SpongebobMac 嗯嗯跟我想的一樣 只差我還沒發表出 42.73.70.168 05/03 20:50
→ SpongebobMac 來 42.73.70.168 05/03 20:50
→ error405 新聞都有了還能爆卦嗎 114.36.240.115 05/03 20:50
→ DarkKnight 我兩年前就想發表 無奈沒錢 182.233.41.53 05/03 20:50
→ elec1141 跟我想的差不多 223.136.120.8 05/03 20:52
推 twnail 重點是這難題很小眾吧，所以沒人願意花大 42.73.129.254 05/03 20:54
→ twnail 量的時間去解 42.73.129.254 05/03 20:54
→ twnail 光這傢伙就提1000多個問題，誰沒事去研究 42.73.129.254 05/03 20:55
→ AoWsL 你給定義上了枷鎖 42.79.132.233 05/03 20:55
→ twnail 他每一個問題 42.73.129.254 05/03 20:55
→ medama 段譽破珍壟棋局 101.12.129.26 05/03 20:55
推 thepresident 這個推導我只同意一部分，他還沒證 223.136.107.233 05/03 21:00
→ thepresident 明在虛數域的鈍化預測 223.136.107.233 05/03 21:01
推 a34567 馬的有點不爽 完全看不懂 119.14.205.55 05/03 21:01
推 c7683fh6 嗯嗯 跟我想的一樣 123.192.162.50 05/03 21:02
→ PRME 我知道是槓桿原理 36.226.91.27 05/03 21:03
推 madaofreak 葛萊分多加十分 42.70.28.132 05/03 21:06
→ Cuchulainn 固定思維極限 182.233.221.179 05/03 21:14
推 jen1121 我定義為GPT廣告文 36.224.130.96 05/03 21:15
推 DogT 1樓番號？ 106.1.18.214 05/03 21:16
推 macauboy 完整chatgpt: 60.246.39.185 05/03 21:23
→ macauboy https://shorturl.at/UpOYY 60.246.39.185 05/03 21:23
推 TeamFrotress 我看不懂，但我大為震驚.jpg 123.50.44.174 05/03 21:23
推 saufu08 原來如此 49.216.45.172 05/03 21:25
→ saufu08 跟我想的一樣 49.216.45.172 05/03 21:25
→ ringil 樂觀的人:數學迎來大進步 悲觀的人:數學 111.83.206.14 05/03 21:28
→ ringil 家要被取代了 111.83.206.14 05/03 21:28
推 macauboy 真的是想了80分零17秒...還是免費仔 60.246.39.185 05/03 21:28
推 macauboy GPT-5.4 Pro 60.246.39.185 05/03 21:31
推 b159732000 繁體中文簡介給我你剛達成了什麼成就 101.10.243.137 05/03 21:41
→ b159732000 ？我非專家，但聽說你幹了進不得了的 101.10.243.137 05/03 21:41
→ b159732000 事 （這個對話的前面所有內容是其他人 101.10.243.137 05/03 21:41
→ b159732000 分享的，上新聞了 101.10.243.137 05/03 21:41
推 bingripplw 猛喔 110.28.81.128 05/03 21:45
推 undeadmask 跟我昨天晚上想的差不多 116.241.30.157 05/03 21:51
推 marke18 XD 36.229.167.135 05/03 22:04
推 jeffmao5566 我國小就會了 101.12.148.129 05/03 22:06
推 RLH 所以結果是什麼 109.175.184.33 05/03 22:10
推 atari77 跟圍棋一樣 AI用不同的方式走出新路 整個 61.30.181.31 05/03 22:16
→ atari77 打敗人類所有棋手 這就AI全知的恐怖實力 61.30.181.31 05/03 22:17
推 azxswqa AI就是浪費資源做沒意義的事然後十倍速 1.165.73.64 05/03 22:24
推 jehow AI思考不同於人類 以後進到多維直接甩開人 118.166.174.216 05/03 22:24
→ lovebridget 問題是大部分時候人家覺得對才是對 61.71.235.78 05/03 22:26
→ lovebridget 事實不重要 61.71.235.78 05/03 22:26
→ lovebridget 你跟你老闆/老婆講你是對的 結果呢 61.71.235.78 05/03 22:26
推 Waitaha AI能證明考拉茲猜想再來 不可能的啦 61.228.208.17 05/03 22:31
推 a594020419 提一堆問題以後給別人解答蒸蚌 118.232.100.18 05/03 22:35
推 idlewolf 因為人類處理難題通常是一步步解的 都走 125.229.86.192 05/03 22:40
→ idlewolf 在前人的努力之路上去接棒 但風險就是像 125.229.86.192 05/03 22:40
→ idlewolf 這次這案例 一開始方向錯沒人能發覺就一 125.229.86.192 05/03 22:41
→ idlewolf 路錯下去 所以說AI目前不可能泡沫的 太 125.229.86.192 05/03 22:41
→ idlewolf 多未知要依賴AI計算了 有可能泡沫的是投 125.229.86.192 05/03 22:42
→ idlewolf 資過渡 而不是AI本身 125.229.86.192 05/03 22:42
→ kevin9527 我怎麼記得他是找到新的方向去切入問題 124.218.36.118 05/03 22:44
推 sses60802 嗯嗯 跟我想的一樣 111.248.89.142 05/03 22:44
→ kevin9527 但還沒解開 124.218.36.118 05/03 22:44
推 vltw5v 嗯嗯 完全看不懂 49.216.42.37 05/03 22:49
推 bitcch 想80分鐘 token費用上萬鎂都有可能 49.216.203.84 05/03 23:01
推 adifdtd 這對數學家應該還是好事吧 畢竟提出問題 223.137.125.221 05/03 23:01
→ adifdtd 的來源就是數學家 223.137.125.221 05/03 23:01
→ ZO20 舊聞 而且這個人不只解這題 有點強啊ai 123.241.184.111 05/03 23:01
推 bye2007 這個發現很強 AI真的會有很大的幫助 111.83.11.153 05/03 23:03
噓 beloud 腿多久 還爆卦 49.215.101.223 05/03 23:04
噓 astrofluket6 還要花80分鐘跟我說AI很聰明笑死 67.180.205.89 05/03 23:21
推 xhl12000 原來我被誤導了… 101.12.112.231 05/03 23:23
推 dennisN AI也是一步一步試錯啊 125.228.143.36 05/03 23:32
→ dennisN 不然幹嘛要想80分鐘 125.228.143.36 05/03 23:32
→ dennisN 只是AI一秒不知道抵人類多少時間 125.228.143.36 05/03 23:32
→ AbianMa19 嗯嗯 跟我想的差不多 39.9.228.9 05/03 23:44
推 abxtpml56 嗯嗯 我也是這樣想的 58.114.134.228 05/03 23:46
推 csghuuguh 給你800年也解不出來 116.241.226.15 05/03 23:55
推 joygo ai就是這樣玩圍棋 多數的想法都是需碰撞 114.24.142.49 05/04 00:15
→ joygo 偏偏人類很難是多種天才 ai可以 114.24.142.49 05/04 00:15
推 asuka666 嗯嗯嗯 覺得我也是這樣 49.217.58.14 05/04 01:12
推 sasisu 其實跟圍棋一樣，人類即使是頂尖專家也常 123.192.80.205 05/04 01:42
→ sasisu 常陷入固化思維，ai跳脫固化思維另尋他路 123.192.80.205 05/04 01:43
→ sasisu 就成功了 123.192.80.205 05/04 01:43
推 dogdream 我有概念但沒辦法像AI算那麼快 36.237.229.15 05/04 01:48
→ lukelove 嗯嗯嗯 覺得我也是這樣 36.231.169.179 05/04 02:32
推 iwtwin086051 AI一定偷讀了我記事本的備注 1.168.54.31 05/04 03:59
推 FJHS 這次要說跟我想得不一樣哈哈哈 150.117.133.74 05/04 05:24
→ cena8899 想法被ai蒸餾了 49.159.209.5 05/04 06:14
推 nalthax 沒有人反對AI找到的途徑，但是人類提出的 111.255.193.169 05/04 06:40
→ nalthax 就會有一堆人來反對 111.255.193.169 05/04 06:41
推 ww770829 有後續嗎 36.226.179.165 05/04 06:43
推 s4340392 看不懂 1.174.235.217 05/04 07:10
推 butten986 簡單來說，ai花了80分鐘排除過往的架構 219.85.157.142 05/04 07:20
→ butten986 指出新路更貼合答案證明 219.85.157.142 05/04 07:20
→ butten986 沒有ai大家還會錯個上百年 219.85.157.142 05/04 07:21
推 icome 數學有趣在於解決的過程 ai剝奪了人類的樂 1.164.99.175 05/04 07:41
→ icome 趣 1.164.99.175 05/04 07:41
→ qaz12453 1f想做Ai? 101.12.233.170 05/04 08:17
推 Mood10207 什麼事情都一樣，一開始方向錯了，怎 49.216.20.60 05/04 11:28
→ Mood10207 麼樣也找不到答案 49.216.20.60 05/04 11:28
→ tim910282 看現在比較麻煩的是如何證明這篇報導 42.76.157.85 05/04 12:41
→ tim910282 不是chatgpt產生出來的假新聞w 42.76.157.85 05/04 12:41
推 john668 傻傻的不會自己發論文喔 還直接講AI解的 114.36.245.89 05/04 19:47
→ Siu AI跑80分鐘會是多少錢... 60.246.241.169 05/05 12:31
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