-- 一夕翻身很難的原因，在於你的持有時間越短，就會面臨越隨機的賭博結果。 這是很簡單的數學概念就可以理解的，但大多數的人會用錯誤的觀念。 首先你會怎麼樣選擇哪一種賭法最好？首先會看報酬率，也就是你投入資金後， 預期的獲利回報。現在假設你有一個賭法，你在賭小型台指期貨第一個月+5%。 你：「年化報酬率=(1+月報酬率)^12-1，欸幹年化報酬率是79.5% 笑死，巴菲特算什麼咖，指數投資根本白癡，我一年就快翻倍」 所以你把所有的錢都丟到保證金，就用一倍槓桿來賭小台一口。 反正年化報酬率79.5%滾幾年也可以當首富。 -- 結果實際上是這樣：每月期貨結算報酬率是數列骰一數值[-0.1,-0.09,...,0.1] 也就是說，你每個月的報酬率是-10%~+10%浮動。 那麼這時候決定你的財產就不是報酬率，而是期望值。 你把所有的出現次數與損益相乘，最後會發現損益的期望值E=1 (1)^12=1，也就是說，你在這一年最終權益曲線上上下下，但只是橫向的游動而已。 更糟的是，其實你每次賺賠是會有耗損的： 第一次損益+10%，100000*(1+0.1)=11萬。 第二次損益-10%，110000*(1-0.1)=9萬。 來回就會-1%，那麼你實際上上下下會回歸到原點嗎？ 答案是不會，因為幾何平均報酬√(1+r)(1-r) -1，r已經算出來=0.01 √(1-0.01)-1=√0.99-1=0.9949-1=-0.005 你最終報酬率是-0.5%， 還不包括你的交易稅和手續費。 所以為何有數學概念的人會跟你說，一般人最好不要碰期貨？ -- 因為你的賭法結果趨近於隨機分布的話，那就會落入上文的陷阱。 期貨跟股票不同，只有近月期貨有足夠的流動性，而近月期貨又代表每個月會結算。 股票你買了大跌套牢，你可以自己決定你要不要"結算"。 但近月期貨不同，你到了結算日會平倉結算，而你的方法跟隨機賭大小一樣的話， 那最終你躲不了損益最後會變成上上下下最後小虧。 這是數學上的必然結果，你躲不掉。 「那我只要創造出期望值為正的賺賠比不就好了？」 嗯，這個就會回到FX戰士的劇情。也就是說：停損停利到底有沒有用？ 我直接講結論：你以為你在賭方向而已，但實際上你是要賭方向+波動率。 而如果你的賭法是幾小時內就結束，由於波動率變小，你就會陷入期望值被點差吃掉 的陷阱。 所有的金融商品，包括股票、期貨、外匯保證金都有委買/委賣的價差。 -- 很少人會討論到買賣價差，但它確實會影響你的期望值損益。 首先令點差=0.00050。委買價=價格-點差，委賣價=價格+點差。 假設你是用近20期資料的ATR抓停損停利，賺賠比=3:1。 N=ATR(20)=0.1138。 故停利 = 3N（以小時K ATR為N） 停利距離 = 3 * 0.001138 = 0.003414 扣除點差後 = 0.003414 - 0.00050 = 0.002914 賺賠比（停損=1N）： 理論 = 3.0 實際 = (3N - 點差) / (1N + 點差) = (0.003414 - 0.00050) / (0.001138 + 0.00050) = 0.002914 / 0.001638 = 1.779 「所以你算這些是要算三小？」 -- 這就是在說明為何你用賺賠比還是會賠錢。 原本你認為，我只要基礎勝率>25%，那麼3:1賺賠比期望值是就會是正的。 但考量你每次賺的點數空間，都會被點差吃掉。 而你想要在更小的波動來企圖賺每天一定會打到的小波動，那麼點差對於 停利空間的比例會越大，所以你的實際停利比會變小。 所以就算後來算你交易紀錄的勝率=0.3，但賺賠比只剩下1.779， 那你的期望值=-0.16，也就是說你長期來看你的保證金是會上上下下，但會往右下角跑。 假設你還有顧慮說：「我不想被市場看到我鋪單被掃停損，所以我要等收盤價 然後下一根(next bar)做市價平倉」 那麼這個隱私的代價是，平均來說你每次停損會多虧一點，停利也會少賺一點。 反映在勝率會下降，就假設是0.26，期望值=-0.27。 如果你真的有在這市場賭了一段時間，到這個境界大概會開始懷疑： 「幹你娘停損停利到底有沒有用？」 -- 然而問題在於你問的方向不對，回到原本命題： 如果只能建立一個方向，那你的獲利來源=方向*波動率。 你有兩個方向可以增加波動率： (1)增加部位：例如最極端的，你有100萬，申請信用貸款100萬，然後200萬買股票 再質貸股票借60%資金，然後拿到錢再買股票，再質貸... 數學理論上你可以做到2.5倍槓桿，但維持率空間很低。 如果你要有200%維持率來避免130%維持率強平歸零。 那實際槓桿率大約是1.76~2倍左右。 代價就是你的幾何耗損會因為部位增加變大，期貨或選擇權這樣做 我想你大概會死，股票的話要看你要不要算標的跌多少會被強平。 然後換算標的的年化波動率，大約在幾倍標準差範圍內。 來換算可能的破產機率。 (2)增加時間：年化波動率= 波動率*√(持有天數)，也隱含著如果你願意久抱。 運氣好的話也可以堵到高年化波動率的結果，波動率提高 你賺的空間變大，那才有可能逃離日內的賺賠比陷阱。 但問題是，如果你想要一夕暴富，那你不會選這條路。 -- 但這就代表長期投機必勝嗎？不。 我認為承認：「我不知道未來報酬率。它可能是負的。」 會比單純的以過去資料看到是正報酬，就相信賭法是必勝要好。 這就跟你去賭場，自認你在家裡算出的賭法去賭百家樂必贏， 然後你認為既然都會贏何不增加籌碼全賭，最後走向風險提高的賭注。 但如果你反過來承認你可能會賭輸，並從這點反推說：我要怎麼樣才不會大虧。 那你才可能會得出算術幾何報酬率=平均賭贏報酬率 - 波動率^2/2 你把資金分散，例如只用10%的資金去賭，那麼0.1^2=0.01 代價是賭贏的錢變少沒錯，但相對的幾何耗損也會降低成1%。 假設你的方法真的幸運的話，那你還是可以賺到錢，不幸的話虧損也有限。 長期來說，假設你的方法期望值>0，那你就可以換到一個波動小平緩向上的曲線。 當你把視角從報酬率變成風險承擔下的期望值，那你看到的視野也會截然不同。 不過很遺憾的是，大多數的人不是鄙視數學不想花時間算， 就是不想花太多時間，而這兩項都缺乏通常不會有好結果。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.159.43.71 (泰國) ※ 文章網址: https://webptt.cc/bbs/C_Chat/M.1776417764.A.AC0.html 呵，這就是我厭惡AI的地方。花時間寫還會被說是AI文。媽的 這我大學時代就在收集的證交所加權指數資料，你現在找應該也可以用EXCEL 畫得出來：加權指數(對數變化率) https://i.imgur.com/MdgdV2u.png 公式=LN(當期/$基期) 證交所的資料剛好在1986~1990從暴漲到10000點，然後暴跌後的樣子。 這張圖可以說明為何現在已經是快變阿公的人，會認為股票最好不要融資開槓桿。 因為你可以看到曾經2000年，2008年都有到1990的歷史高點，但很快就跌下去了。 而這是在成份股沒有顯著龍頭時很正常的狀況，成分股比率差異不大會自我抵銷波動。 從而出現長期區間的現象。 你可以看到報酬率20%，但我看到的是波動率為+/-20%，最極端的就是90年暴跌-50% 你不用特地寫一個模擬的加權指數模型，歷史資料就那邊，只是你想不想當回事而已。 至於2020年以後的確是有質變，也就是原本差異不大變成有顯著差異的台積電。 這一塊你會python，你也可以算出一個模擬的加權指數， 但有一個股票的市值佔比就設40%，價格波動看你怎麼算，比如說你喜歡用GARCH 也知道模型解釋限制下，那就可以跑出各種情境的結果，例如： https://i.imgur.com/neGx9Np.png 我想看得懂的人你自然看得懂這張圖的意思。以及為何18年以前不少選擇權賣方 現在不是改作混合，不然就乾脆不玩了。 ※ 編輯: midas82539 (98.159.43.141 泰國), 04/17/2026 19:23:09