沒 想到我的文章引起這麼大的迴響，為了避免造成某些人有錯誤觀念，我起的頭還是負責 到底把它說清楚。 ※ 引述《guare (瓜籽)》之銘言： : 我純粹針對一個統計（或說機率）觀念回文。 : ※ 引述《QF2200DA (忠太東路走九遍)》之銘言： : : 去交通部網站撈了資料 : : 台中市 2010 2013 : : 大眾運輸使用 6.7 9.6 +2.9% : : 私人機動車輛 83.1 82.3 -0.8% : : 私人非機動 10.1 8.1 -2.0% : : （步行+自行車） : 從6.7% 增加到 9.6%，這個增加量是 (9.6-6.7)/6.7 = 43%，四成多！ : 用 9.6-6.7 = 2.9 去計算，恐怕是個錯誤概念。 : : 先不管成長不到3趴這個難看的數字 : 四成的增加量非常亮眼，所以上面這結論可以忽略不看了。 : : 砸錢搞8公里免費，轉移到大眾運輸的還是以原本步行或自行車的族群為主 : : 就算免費，沒有效率的運輸系統還是很難吸引到自有運具使用族群 : : 講直接一點，台中市過去的大眾運輸發展，只是砸錢買運量做好看數字欺騙市民而已 : 回到原本新聞標題：這樣一點點大眾運輸利用率，還是別蓋MRT了吧！ 從6.7% 增加到 9.6%，你直接用 9.6-6.7=2.9 下去算出來的是絕對量的變化，雖然有百分 比在那邊，但那只是誤導作用。你把總交通人數乘上去就得到人數，還是一個絕對變化。 我把 2.9 除以 6.7 得到的是相對量的變化，意思是相對於原本乘車人數增加了多少比率 嚴格來說這兩種算法都不能說有錯，只是看你用在甚麼地方。先從絕對量來談。 以台中為例，因為有8公里免費補助政策，故假如市政府想知道這樣的增加需要多花多少錢 來補助，那你當然會拿絕對的量去算，乘上每人補助的錢就是需要多編列的預算。 現在我們想評價搭公車人數比率從6.7% 增加到 9.6%，到底算不算一件難得的成就，這就 不容易解釋了。我先從一些簡單的例子說明給大家聽，然後再漸漸講到偏統計的概念。 以跑步這項運動為例，進步0.1秒到底算是多還是少呢？如果是跑百米從9.9進步到9.8，那 肯定非常難，在奧運甚至可能是奪牌與淘汰的差別。但若是從20秒進步到19.9，就沒甚麼 好說的了。更誇張的例子，1萬公尺的長距離賽跑跟百米來比，0.1秒的意義肯定也不同。 現在回過來看公共運輸，搭乘人數從6.7% 增加到 9.6%，和從 16.7% 增加到 19.6%，雖然 絕對的量都是增加 2.9%，但是意義差很大。為了方便說明，我創造某A市的例子來解釋。 假設某A市每天運輸人數為100萬，則搭乘人數從16.7% 增加到19.6%相當於從16.7萬增加到 19.6萬。假設公車滿載50人，原本大概都是八成滿，則16.7萬人需要約4175車次才能運送 完畢。現在搭乘的人數增加了19.6萬，那不需要調整路線也不需要增班增車，只要原有班 車從八成滿增加到九成四的載客率就夠了。 現在若搭乘人數從6.7% 增加到 9.6%，則相當於從6.7萬增加到9.6萬。同樣用八成滿的條 件下去推估，原本需要1675輛車次，現在即使班班滿載也只能輸送83750人。換句話說，你 必須增加路線或者車班。 從上面這個例子可以看到，從交通規劃來說兩者需要付出的努力和投資差很大。這就是為 何我認為用相對量的變化來計算比較合理。當然我舉的例子純屬虛構，台中公車的實際載 運資料為何我並沒有去查。 現在來談統計 正因為相對量在多數情況中，比較能表達出數值的意義，所以統計檢定和統計性值考慮的 多半是相對量。不過跟我們討論的公車搭乘人數相比，又有一個很根本的差異，就是統計 處理的多半是一個分布而不是單獨一個精準的數值。因此統計裡面相對的東西(或者簡化 一點來說放在分母的數值)是分布的標準差。而在我們公車搭乘人數的討論中，放在分母 的是舊的搭乘人數。 舉個有點顏色的例子。男人的XX差距一公分有差很多嗎？ 如果XX是身高，那一公分其實還好吧！台灣男人平均身高約172，標準差大概7，所以差1公 分連半個標準差都不到。 但如果XX是中指的長度(你沒有想歪吧)，一公分就差很多囉XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.27.9.219 ※ 文章網址: https://webptt.cc/bbs/MRT/M.1427304012.A.03B.html