無聊來算一下 用一般大一普物的基本知識 <-V0(初始速度) Fw-> ◢███████ Fw=0.5Cd*ρ*A*v^2(空氣阻力) ● ● ● ● 其中Cd為風組係數 ρ為空氣密度 ========================================== v為與空氣相對速度 -->f=μW A為車行方向與空氣接觸之垂直投影面積 f=動摩擦力 W=車重 水平方向的力平衡方程式 行駛阻力ΣFx=-Fw-f=m*ax 車子質量m=W/g 使得水平方向的加速度(減速度)ax為 ax=-(Fw+f)*g/W=-(0.5Cd*ρ*A*v^2/W+μ)*g 則可滑行距離根據運動學原理ads=vdv -(0.5Cd*ρ*A*v^2/W+μ)*g*ds=vdv 令條件常數α=0.5Cd*ρ*A/W S 0 v V0 v ∫ds = ∫------------------------ dv = g∫--------------dv 0 V0 -(0.5Cd*ρ*A*v^2/W+μ)*g 0 αv^2 + μ ln(αV0^2/μ+1) S = g*----------------- 2α 以885系總編組重量228ton+200人與行李=~250ton計算之 由於車頭流線取合理Cd=0.25 又標準一大氣壓下ρ=1.293kg/m^3 車頭之投影截面積約2.9m*3.8m 取g=9.81m/s^2 μ為滾動摩擦係數一般約(0.09~0.03)取0.06 若以車速V0=130kph=36.11m/s開始無動力減速 將以上數值帶入假設 則α=0.5*0.25*1.293*2.9*3.8/(250000)=7.12*10^-6 ln(7.12*10^-6*36.11^2/0.06 + 1) S = 9.81*------------------------------------ =~ 99.112 km 2*7.12*10^-6 大約可以跑到玉里... 重點在於W夠大 動能夠大 所以才可以撐那麼久 但是如果考慮坡度問題 根據玉里海拔高度200m 花蓮設0 途中沒有太大起伏 則平均坡度2/1000爬坡 可由一開始假設分沿著坡度方向與法線方向再次計算 也可用能量守恆算不過有點煩就不算了 其實坡度影響甚大 以滑行至h高度的時候停止估算的話 初始動能=阻力損失(忽略)+位能 0.5mV0^2=mgh h=V0^2/(2g)=36.11^2/(2*9.81)=66m 也就是說在你假設情況都沒有阻力時 這時列車只能滑行到高度66m左右(亦即原本玉里站高度的66/200=0.33) 此時水平距離估算約在100km*0.33=33km 大約在鳳林以北 若加上行駛阻力 則大約在壽豐位置就會停止了 ※ 編輯: harry901 來自: 114.34.197.195 (04/23 17:14) ※ 編輯: harry901 來自: 114.34.197.195 (04/23 17:28)